ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Интернет-ресурсы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B,
причем касательные к S1 в этих точках являются радиусами S2. На
внутренней дуге S1 взята точка C и соединена с точками A и B
прямыми. Докажите, что вторые точки пересечения этих прямых с S2
являются концами одного диаметра.
С помощью циркуля и линейки постройте на данной прямой точку, равноудаленную от двух данных точек.
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом? Докажите по индукции формулу Бине:
Fn = где
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты. Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку? |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 7526]
Можно ли таблицу n×n заполнить числами –1, 0, 1 так, чтобы суммы во всех строках, во всех столбцах и на главных диагоналях были различны?
Под какой процент выгоднее положить деньги в банк на год: 6% в год или 0,5% в месяц?
Как разрезать треугольник на несколько треугольников так, чтобы никакие два из треугольников разбиения не имели целой общей стороны?
Может ли бильярдный шар, отразившись поочередно от двух соседних сторон прямоугольного бильярдного стола, прийти в исходную точку?
Известно, что каждое из целых чисел a, b, c, d делится на ab – cd. Докажите, что ab – cd равно либо 1, либо –1.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 7526]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке