ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.

   Решение

Задачи

Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 810]      



Задача 35497

Тема:   [ Стереометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Какое максимальное число плоскостей симметрии может иметь тетраэдр?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35566

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Прямые и плоскости в пространстве (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10

В воздушном пространстве находятся облака. Оказалось, что пространство можно разбить десятью плоскостями на части так, чтобы в каждой из частей находилось не более одного облака. Через какое наибольшее число облаков мог пролететь самолет, придерживаясь прямолинейного курса?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35571

Тема:   [ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

На шахматной доске более четверти полей занято шахматными фигурами. Докажите, что занятыми оказались хотя бы две соседние (по стороне или диагонали) клетки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35592

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Нужно узнать пятизначный номер телефона, задавая вопросы, на которые возможен ответ "да" или "нет". За какое наименьшее число вопросов это гарантированно можно сделать (при условии, что на вопросы даются правильные ответы)?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35610

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Можно ли квадратный лист бумаги размером 2*2 сложить так, чтобы его можно было разрезать на 4 квадрата 1*1 одним взмахом ножницами?
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 810]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .