Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52488

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Взаимное расположение двух окружностей	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Автор: Прасолов В.В.

Окружность S₂ проходит через центр O окружности S₁ и пересекает её в точках A и B. Через точку A проведена касательная к окружности S₂. Точка D – вторая точка пересечения этой касательной с окружностью S₁. Докажите, что AD = AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52523

Темы:	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На сторонах угла ABC, равного 120^o, отложены отрезки AB = BC = 4. Через точки A, B, C проведена окружность. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 52529

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Прислать комментарий Решение

Задача 52550

Темы:	[	Метод ГМТ	]
Темы:	[	Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 52563

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Центральный угол. Длина дуги и длина окружности	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

ABC — секущая, A — внешняя точка окружности, угловая величина дуги BD равна 42^o, а угловая величина дуги BDC равна 220^o. Найдите угол ABD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 61 62 63 64 65 66 67 >> [Всего задач: 6702]