Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53262

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведена высота CD . Угол BAC равен α . Радиус окружности, проходящей через точки A , C и D , равен R . Найдите площадь треугольника ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 53294

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 53303

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты BB₁ и CC₁.
Докажите, что касательная в точке A к описанной окружности параллельна прямой B₁C₁, а B₁C₁ ⊥ OA (O – центр описанной окружности).

Прислать комментарий

Решение

Задача 53321

Тема:

[

Признаки и свойства равнобедренного треугольника.

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны два равнобедренных треугольника с общим основанием. Докажите, что их медианы, проведённые к основанию, лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53324

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 125 126 127 128 129 130 131 >> [Всего задач: 6702]