-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Сумма цифр натурального числа n равна сумме цифр числа 2n + 1. Могут ли быть равными суммы цифр чисел 3n – 3 и n – 2?
РешениеНаташа сделала из листа клетчатой бумаги календарь на январь 2006 года (см. рисунок) и заметила, что центры клеток 10, 20 и 30 января образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Наташа предположила, что это будет верно и в любом другом году, за исключением тех лет, когда центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой. Права ли Наташа?
РешениеСтороны BA, AC и CB равностороннего треугольника продолжены соответственно за точки A, C и B, на продолжениях отложены равные отрезки AD, CE и BF. Докажите, что треугольник DEF – равносторонний.
Решение
Задачи
Задача 53327 |
|
|
Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
|
|
Решение |
Задача 53328 |
|
|
Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.
|
|
|
Решение |
Задача 53329 |
|
|
Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что если отрезки AC, CB, BD и AD равны, то луч AB является биссектрисой угла CAD, луч CD – биссектрисой угла ACB, а CD перпендикулярно AB.
|
|
|
Решение |
Задача 53335 |
|
|
На сторонах AB, BC и CA равностороннего треугольника ABC отложены равные отрезки AD, BE и CF. Точки D, E и F соединены отрезками.
Докажите, что треугольник DEF – равносторонний.
|
|
|
Решение |
Задача 53336 |
|
|
Стороны BA, AC и CB равностороннего треугольника продолжены соответственно за точки A, C и B, на продолжениях отложены равные отрезки AD, CE и BF. Докажите, что треугольник DEF – равносторонний.
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 7526]
