Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан треугольник ABC. Найдите на прямой AB точку M, для которой сумма радиусов описанных окружностей треугольников ACM и BCM была бы наименьшей.

Вниз   Решение


В прямой угол вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания, равна 2. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

ВверхВниз   Решение


Тане было 16 лет 19 месяцев назад, а Мише будет 19 лет через 16 месяцев. Кто из них старше? Ответ объясните.

ВверхВниз   Решение


Если повернуть многоугольник вокруг некоторой точки на 70 градусов, то он совместится сам с собой. Какое наименьшее число вершин может быть у такого многоугольника?

ВверхВниз   Решение


Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 53333

Тема:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и углам, которые образует медиана с этой стороной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53353

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53355

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём  AM = AB.  Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что  BH = HM = MC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53375

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку A отложен отрезок  AD = AB,  а за точку C – отрезок  CE = CB.
Найдите углы треугольника DBE, зная углы треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53377

Темы:   [ Медиана, проведенная к гипотенузе ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .