Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Известно, что каждое из целых чисел a, b, c, d делится на ab – cd. Докажите, что ab – cd равно либо 1, либо –1.
Доказать, что из любых 2001 целых чисел найдутся два, разность которых делится на 2000.
Система точек, соединённых отрезками, называется "связной", если из каждой точки можно пройти в любую другую по этим отрезкам. Можно ли соединить пять точек в связную систему так, чтобы при стирании любого отрезка образовались ровно две связные системы точек, не связанные друг с другом? (Мы считаем, что в местах пересечения отрезков переход с одного из них на другой невозможен.)
Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку A
отложен отрезок AD = AB, а за точку C – отрезок CE = CB.
Найдите углы треугольника DBE, зная углы треугольника ABC.
Задачи Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 6702]
Задача 53333 |
|
|
Докажите равенство треугольников по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и углам, которые образует медиана с этой стороной.
|
|
Решение |
Задача 53353 |
|
|
Докажите равенство треугольников по стороне и высотам, опущенным на две другие стороны.
|
|
|
Решение |
Задача 53355 |
|
|
На диагонали AC квадрата ABCD взята точка M, причём AM = AB. Через точку M проведена прямая, перпендикулярная прямой AC и пересекающая BC в точке H. Докажите, что BH = HM = MC.
|
|
|
Решение |
Задача 53375 |
|
|
Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку A
отложен отрезок AD = AB, а за точку C – отрезок CE = CB.
Найдите углы треугольника DBE, зная углы треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 53377 |
|
|
В треугольнике ABC медиана BD равна половине стороны AC. Найдите угол B треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 6702]
