Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53712

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из конца A диаметра AC окружности опущен перпендикуляр AP на касательную, проведённую через лежащую на окружности точку B, отличную от A и C. Докажите, что AB – биссектриса угла PAC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53738

Темы:	[	Признаки подобия	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Боковая сторона AB трапеции ABCD разделена на пять равных частей, и через третью точку деления, считая от точки B, проведена прямая, параллельная основаниям BC и AD. Найдите отрезок этой прямой, заключённый между сторонами трапеции, если BC = a и AD = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53744

Тема:

[

Подобные треугольники

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, стороны которого a, b и c даны, проведена параллельно AC прямая MN так, что AM = BN. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53745

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53750

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC сторона AC = b, стороны BA = BC = a, AM и CN – биссектрисы углов A и C. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 139 140 141 142 143 144 145 >> [Всего задач: 6702]