Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Каждая из двух сторон треугольника разделена на семь равных частей; соответствующие точки деления соединены отрезками.
Найдите эти отрезки, если третья сторона треугольника равна 28.
Из центра симметрии двух равных пересекающихся окружностей проведены два луча, пересекающие окружности в четырех точках, не лежащих на одной прямой. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.
Через точку на плоскости провели 10 прямых, после чего плоскость разрезали по этим прямым на углы.
Докажите, что хотя бы один из этих углов меньше 20°.
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD относятся как 1:4 , а
угол между ними равен 60o . Чему равен больший из отрезков,
соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника ABCD ,
если меньший равен ?
По данному натуральному числу a0 строится последовательность {an} следующим образом если an нечётно, и a0/2, если an чётно. Докажите, что при любом нечётном a0 > 5 в последовательности {an} встретятся сколь угодно большие числа.
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Отрезок O1O2 пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O1AO2B и AMBN – ромбы.
Точки K и L – середины диагоналей соответственно AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD . Прямая KL пересекает стороны AD и BC в точках X и Y соответственно. Описанная окружность треугольника AKX пересекает сторону AB в точке M . Докажите, что описанная окружность треугольника BLY тоже проходит через точку M .
Биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки, равные a и b. Найдите стороны параллелограмма.
Задачи Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 6702]
Задача 54072 |
|
|
Из произвольной точки основания равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной a, проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося четырёхугольника.
|
|
Решение |
Задача 54073 |
|
|
Биссектриса угла параллелограмма делит сторону параллелограмма на отрезки, равные a и b. Найдите стороны параллелограмма.
|
|
Решение |
Задача 54089 |
|
|
Две равные окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Отрезок O1O2 пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O1AO2B и AMBN – ромбы.
|
|
|
Решение |
Задача 54093 |
|
|
С помощью циркуля и линейки опишите около данной окружности ромб с данным углом.
|
|
|
Решение |
Задача 54095 |
|
|
Докажите, что отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через его центр.
|
|
|
Решение |
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 6702]
