Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружности S₁ и S₂ пересекаются в точках A и B. Прямые p и q, проходящие через точку A, пересекают окружность S₁ в точках P₁ и Q₁, а окружность S₂ — в точках P₂ и Q₂. Докажите, что угол между прямыми P₁Q₁ и P₂Q₂ равен углу между окружностями S₁ и S₂.

   Решение

---

Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

   Решение

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54668

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54682

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка M внутри окружности делит хорду этой окружности на отрезки, равные a и b. Через точку M проведена хорда AB, делящаяся точкой M пополам. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54683

Тема:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54685

Темы:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что  AM = 3,  BM = 4  и  CM = 6.  Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54737

Тема:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Точка B лежит на отрезке AC, равном 5. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями