Версия для печати
Убрать все задачи

---

Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что  AE = 1,  BD = 3.

   Решение

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54805

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В квадрат площадью 24 вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит одна вершина прямоугольника. Стороны прямоугольника относятся как  1 : 3.
Найдите площадь прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54814

Темы:   [ Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты CC₁ и AA₁. Известно, что  AC = 1  и  ∠C₁CA₁ = α.
Найдите площадь круга, описанного около треугольника C₁BA₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54831

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке P . Длина отрезка, соединяющего вершину C с точкой M , являющейся серединой отрезка AD , равна . Расстояние от точки P до отрезка BC равно и AP = 1 . Найдите AD , если известно, что вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54836

Темы:   [ Теорема косинусов ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

У треугольника известны стороны  a = 2,  b = 3  и площадь  S = .  Медиана, проведённая к его третьей стороне, меньше её половины.
Найдите радиус описанной окружности этого треугольника .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54843

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Окружность, центр которой лежит на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, касается двух катетов AC и BC соответственно в точках E и D.
Найдите угол ABC, если известно, что  AE = 1,  BD = 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 167 168 169 170 171 172 173 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями