Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55039

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Неопределено	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ACBD, площадь которого равна 25, проведены диагонали. Известно, что S_ABC = 2 S_BCD, а S_ABD = 3 S_ACD. Найдите площади треугольников ABC, ACD, ADB и BCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55075

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD на диагонали AC взята точка E, причём AE : EC = 1 : 3, а на стороне AD взята такая точка F, что AF : FD = 1 : 2. Найдите площадь четырёхугольника ABGE, где G – точка пересечения прямой FE со стороной BC, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55090

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим углом	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что AP = PK, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55145

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что:
a) против большей стороны треугольника лежит больший угол;
б) против большего угла треугольника лежит большая сторона.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55152

Тема:

[

Сумма длин диагоналей четырехугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 170 171 172 173 174 175 176 >> [Всего задач: 6702]