Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55162

Темы:	[	Сумма длин диагоналей четырехугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55169

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC на продолжении основания BC за точку C взята точка D. Докажите, что угол ABC больше угла ADC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55184

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что любая хорда окружности не больше диаметра и равна ему только тогда, когда сама является диаметром.

Прислать комментарий Решение

Задача 55257

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть c — наибольшая сторона треугольника со сторонами a, b, c. Докажите, что если a² + b² > c², то треугольник остроугольный, а если a² + b² < c², — тупоугольный.

Прислать комментарий Решение

Задача 55262

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка D лежит на стороне AB треугольника ABC. Найдите CD, если известно, что BC = 37, AC = 15, AB = 44, AD = 14.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 87 88 89 90 91 92 93 >> [Всего задач: 6702]