Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54763

Тема:

[

Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Один из двух смежных углов в 3 раза меньше другого. Найдите эти углы.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54766

Тема:

[

Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы.

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит внутри угла AOB, OC – биссектриса этого угла. Докажите, что угол MOC равен модулю полуразности углов AOM и BOM.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55543

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что AC₁ = BA₁ = CB₁. Докажите, что треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55573

Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]
Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Лист бумаги согнут пополам. Докажите, что линия сгиба — прямая.

Прислать комментарий Решение

Задача 55719

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 36 37 38 39 40 41 42 >> [Всего задач: 6702]