Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 16. Центральная симметрия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Симметрия помогает решить задачу
(8 задач)
параграф 2. Свойства симметрии
(4 задачи)
параграф 3. Симметрия помогает решить задачу. Построения
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что произвольная последовательность Qn, заданная условиями
Решение
Решение
Убрать все задачи
Пользуясь теоремой о рациональных корнях многочлена (см. задачу 61013), докажите, что если p/q рационально и cos (p/q)° ≠ 0, ±½, ±1, то
cos (p/q)° – число иррациональное.
РешениеДокажите, что произвольная последовательность Qn, заданная условиями
Q0 = 
, Q1 = 
, Qn + 2 = Qn + 1 + Qn (n 
0),
может быть выражена через числа
Фибоначчи Fn и числа Люка Ln
(определение чисел Люка смотри в задаче
3.133).
РешениеДокажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит в окружность.
Противоположные стороны выпуклого шестиугольника
попарно равны и параллельны. Докажите, что он имеет центр симметрии.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 57833 (#16.000.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 55706 (#16.000.2) |
|
|
Докажите, что четырёхугольник, имеющий центр симметрии,— параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 57835 (#16.000.3) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57836 (#16.000.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55710 (#16.000.5) |
|
|
Докажите, что противоположные стороны шестиугольника, образованного сторонами треугольника и касательными к его вписанной окружности, параллельными сторонам, равны между собой.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
