ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что в любом треугольнике ABC биссектриса AE лежит между медианой AM и высотой AH. Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 104]
Через середину C произвольной хорды AB окружности проведены две хорды KL и MN (точки K и M лежат по одну сторону от AB). Отрезок KN пересекает AB в точке P. Отрезок LM пересекает AB в точке Q. Докажите, что PC = QC.
б) На лучах AC и BC отложены отрезки AA1 и BB1, равные полупериметру треугольника ABC. M — такая точка его описанной окружности, что CM || A1B1. Докажите, что CMO = 90o, где O — центр вписанной окружности.
В треугольнике ABC стороны AC и BC не равны. Докажите, что биссектриса угла C делит пополам угол между медианой и высотой, проведёнными из вершины C, тогда и только тогда, когда C = 90o.
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 104] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|