Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 4. Площадь
>>
параграф 8. Вспомогательная площадь
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Для каких натуральных n в выражении
Решение
Через точку M, лежащую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые PR и QS, параллельные сторонам BC и AB (точки P, Q, R и S лежат на сторонах AB, BC, CD и DA соответственно). Докажите, что прямые BS, PD и MC пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на три части так, чтобы в каждой из частей была снежинка и из этих частей можно было бы сложить квадрат.
РешениеДля каких натуральных n в выражении
±12±22±32±...±n2
можно так расставить знаки + и
-, что в результате получится 0?
РешениеЧерез точку M, лежащую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые PR и QS, параллельные сторонам BC и AB (точки P, Q, R и S лежат на сторонах AB, BC, CD и DA соответственно). Докажите, что прямые BS, PD и MC пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Длины сторон треугольника образуют арифметическую
прогрессию. Докажите, что радиус вписанной окружности
равен трети одной из высот треугольника.
Расстояния от точки X стороны BC треугольника ABC
до прямых AB и AC равны db и dc. Докажите,
что
db/dc = BX . AC/(CX . AB).
Через точку M, лежащую внутри параллелограмма ABCD,
проведены прямые PR и QS, параллельные сторонам BC и AB
(точки P, Q, R и S лежат на сторонах AB, BC, CD и DA
соответственно). Докажите, что прямые BS, PD и MC пересекаются в
одной точке.
Докажите, что если никакие стороны четырехугольника
не параллельны, то середина отрезка, соединяющего
точки пересечения противоположных сторон, лежит на прямой, соединяющей
середины диагоналей (прямая Гаусса).
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 56802 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56803 |
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
Решение |
Задача 56805 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56806 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
