ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Книги, журналы >> Прасолов В.В., Задачи по планиметрии >> глава 7. Геометрические места точек
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?

Вниз   Решение

Автор: Шаповалов А.В.

Дракон запер в пещере шестерых гномов и сказал: "У меня есть семь колпаков семи цветов радуги. Завтра утром я завяжу вам глаза и надену на каждого по колпаку, а один колпак спрячу. Затем сниму повязки, и вы сможете увидеть колпаки на головах у других, но общаться я вам уже не позволю. После этого каждый втайне от других скажет мне цвет спрятанного колпака. Если угадают хотя бы трое, всех отпущу. Если меньше – съем на обед". Как гномам заранее договориться действовать, чтобы спастись?

ВверхВниз   Решение

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      

  с решениями  

Задача 57129  (#07.001)

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Два колеса радиусов r1 и r2 катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57131  (#07.003)

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Даны две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите ГМТ X, для которых сумма длин проекций отрезков OX на эти прямые постоянна.
Прислать комментарий     Решение

Задача 54571  (#07.002)

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны AB и CD выпуклого четырёхугольника ABCD площади S не параллельны.
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри четырёхугольника, для которых  SABX + SCDX = S/2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 57132  (#07.004)

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.
Прислать комментарий     Решение

Задача 57133  (#07.005)

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек M, лежащих внутри ромба ABCD и обладающих тем свойством, что  $ \angle$AMD + $ \angle$BMC = 180o.
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .