- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Метод геометрических мест точек (6 задач)
- параграф 2. Вписанный угол (5 задач)
- параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия (5 задач)
- параграф 4. Построение треугольников по различным элементам (10 задач)
- параграф 5. Построение треугольников по различным точкам (9 задач)
- параграф 6. Треугольник (9 задач)
- параграф 7. Четырехугольники (10 задач)
- параграф 8. Окружности (8 задач)
- параграф 9. Окружность Аполлония (5 задач)
- параграф 10. Разные задачи (4 задачи)
- параграф 11. Необычные построения (6 задач)
- параграф 12. Построения одной линейкой (6 задач)
- параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки (7 задач)
- параграф 14. Построения с помощью прямого угла (6 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
На стороне AB четырехугольника ABCD взяты точки A1
и B1, а на стороне CD — точки C1 и D1,
причем
AA1 = BB1 = pAB и
CC1 = DD1 = pCD, где p < 0, 5. Докажите,
что
SA1B1C1D1/SABCD = 1 - 2p.
а) Докажите, что отношение расстояний от точки эллипса
до фокуса и до одной из директрис равно эксцентриситету e.
б) Даны точка F и прямая l. Докажите, что множество точек X, для которых
отношение расстояния от X до F к расстоянию от X до l
равно постоянному числу e < 1, — эллипс.
Квадрат разделен на четыре части двумя
перпендикулярными прямыми, точка пересечения которых лежит
внутри его. Докажите, что если площади трех из этих частей
равны, то равны и площади всех четырех частей.
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность.
Диагонали AD, BE и CF являются диаметрами этой окружности.
Докажите, что площадь шестиугольника ABCDEF равна
удвоенной площади треугольника ACE.
Даны окружность и две точки A и B внутри ее.
Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты
проходили через данные точки.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
Задача 57200 (#08.006) |
|
|
Дан четырёхугольник ABCD. Впишите в него параллелограмм с заданными направлениями сторон.
|
|
Решение |
Задача 57201 (#08.007) |
|
|
Постройте треугольник по a, mc и углу A.
|
|
|
Решение |
Задача 57202 (#08.008) |
|
|
Даны окружность и две точки A и B внутри ее.
Впишите в окружность прямоугольный треугольник так, чтобы его катеты
проходили через данные точки.
|
|
Решение |
Задача 57203 (#08.009) |
|
|
Продолжения сторон AB и CD прямоугольника ABCD
пересекают некоторую прямую в точках M и N, а продолжения
сторон AD и BC пересекают ту же прямую в точках P и Q.
Постройте прямоугольник ABCD, если даны точки M, N, P, Q и длина a
стороны AB.
|
|
|
Решение |
Задача 57204 (#08.010) |
|
|
Постройте треугольник по биссектрисе, медиане и высоте,
проведенным из одной вершины.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 101]
