Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4556]

Задача 57310

Тема:

[

Алгебраические задачи на неравенство треугольника

]

Сложность: 2
Классы: 8

a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca).

Прислать комментарий Решение

Задача 57326

Тема:

[

Неравенство треугольника (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.

Прислать комментарий Решение

Задача 57335

Тема:

[

Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон

]

Сложность: 2
Классы: 9

Дан треугольник площади 1 со сторонами a $\leq$ b $\leq$ c. Докажите, что b $\geq$ $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57368

Тема:

[

Четырехугольник (неравенства)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В четырехугольнике ABCD углы A и B равны, a $\angle$ D > $\angle$ C. Докажите, что тогда AD < BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57369

Тема:

[

Четырехугольник (неравенства)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

В трапеции ABCD углы при основании AD удовлетворяют неравенствам $\angle$ A < $\angle$ D < 90^o. Докажите, что тогда AC > BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 4556]