Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 4556]

Задача 57470

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что $\angle$ ABC < $\angle$ BAC тогда и только тогда, когда AC < BC, т. е. против большего угла треугольника лежит большая сторона, а против большей стороны лежит больший угол.

Прислать комментарий Решение

Задача 57471

Тема:

[

Против большей стороны лежит больший угол

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что в треугольнике угол A острый тогда и только тогда, когда m_a > a/2.

Прислать комментарий Решение

Задача 57480

Тема:

[

Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников

]

Сложность: 2
Классы: 8

ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C. Докажите, что cⁿ > aⁿ + bⁿ при n > 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 57582

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 2
Классы: 9

Докажите, что площадь S треугольника равна abc/4R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57583

Тема:

[

Теорема синусов

]

Сложность: 2
Классы: 9

Точка D лежит на основании AC равнобедренного треугольника ABC. Докажите, что радиусы описанных окружностей треугольников ABD и CBD равны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 37 38 39 40 41 42 43 >> [Всего задач: 4556]