ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что система неравенств В каком-то году некоторое число ни в одном месяце не было воскресеньем. Определить это число. Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD
и DA четырехугольника ABCD. Докажите, что
SABCD |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Дан треугольник площади 1 со сторонами
a
Пусть E, F, G и H — середины сторон AB, BC, CD
и DA четырехугольника ABCD. Докажите, что
SABCD
Периметр выпуклого четырехугольника равен 4.
Докажите, что его площадь не превосходит 1.
Внутри треугольника ABC взята точка M. Докажите,
что
4S
В окружность радиуса R вписан многоугольник
площади S, содержащий центр окружности, и на его сторонах
выбрано по точке. Докажите, что периметр выпуклого многоугольника с
вершинами в выбранных точках не меньше 2S/R.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке