Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 9. Геометрические неравенства
- Вводные задачи (5 задач)
- параграф 1. Медиана треугольника (5 задач)
- параграф 2. Алгебраические задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 3. Сумма длин диагоналей четырехугольника (8 задач)
- параграф 4. Разные задачи на неравенство треугольника (9 задач)
- параграф 5. Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон (6 задач)
- параграф 6. Неравенства для площадей (11 задач)
- параграф 7. Площадь. Одна фигура лежит внутри другой (12 задач)
- параграф 8. Ломаные внутри квадрата (4 задачи)
- параграф 9. Четырехугольник (12 задач)
- параграф 10. Многоугольники (14 задач)
- параграф 11. Разные задачи (8 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Докажите, что в любой выпуклый многоугольник
площади 1 можно поместить треугольник, площадь которого не меньше:
а) 1/4; б) 3/8.
Задачи Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 103]
Задача 57359 (#09.053) |
|
|
Докажите, что площадь треугольника, вершины которого
лежат на сторонах параллелограмма, не превосходит половины площади
параллелограмма.
|
|
Решение |
Задача 57360 (#09.054) |
|
|
Докажите, что любой остроугольный треугольник
площади 1 можно поместить в прямоугольный треугольник площади .
|
|
|
Решение |
Задача 57361 (#09.055) |
|
|
а) Докажите, что выпуклый многоугольник площади S
можно поместить в некоторый прямоугольник площади не более 2S.
б) Докажите, что в выпуклый многоугольник площади S
можно вписать параллелограмм площади не менее S/2.
|
|
|
Решение |
Задача 57362 (#09.056) |
|
|
Докажите, что в любой выпуклый многоугольник
площади 1 можно поместить треугольник, площадь которого не меньше:
а) 1/4; б) 3/8.
|
|
Решение |
Задача 57363 (#09.057) |
|
|
Выпуклый n-угольник помещен в квадрат со стороной 1.
Докажите, что найдутся три такие вершины A, B и C этого n-угольника, что площадь треугольника ABC не превосходит:
а) 8/n2; б) 16/n3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 103]
