Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
Параграфы:
-
параграф 1. Медианы
(7 задач)
параграф 2. Высоты
(9 задач)
параграф 3. Биссектрисы
(6 задач)
параграф 4. Длины сторон
(4 задачи)
параграф 5. Радиусы описанной, вписанной и вневписанных окружностей
(11 задач)
параграф 6. Симметричные неравенства для углов треугольника
(9 задач)
параграф 7. Неравенства для углов треугольника
(8 задач)
параграф 8. Неравенства для площади треугольника
(7 задач)
параграф 9. Против большей стороны лежит больший угол
(5 задач)
параграф 10. Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны
(5 задач)
параграф 11. Неравенства для прямоугольных треугольников
(5 задач)
параграф 12. Неравенства для остроугольных треугольников
(12 задач)
параграф 13. Неравенства в треугольниках
(12 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что r/R
2 sin(
/2)(1 - sin(/2)).
Решение
Убрать все задачи
Под ёлкой лежат 2012 шишек. Винни-Пух и ослик Иа-Иа играют в игру: по очереди берут себе шишки. Своим ходом Винни-Пух берёт одну или четыре шишки, а Иа-Иа – одну или три. Первым ходит Пух. Проигравшим считается тот, у кого нет хода. Кто из игроков сможет гарантированно победить, как бы ни играл соперник?
РешениеДокажите, что r/R
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 100]
Докажите, что
20Rr - 4r2 
ab + bc + ca 4(R + r)2.
Докажите, что
rrc 
c2/4.
Докажите, что
r/R 2 sin(/2)(1 - sin(/2)).
Докажите, что
6r 
a + b.
Докажите, что
+ 
+ 
3.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 100]
Задача 57434 (#10.024) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57435 (#10.025) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57436 (#10.026) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57437 (#10.027) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57438 (#10.028) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 100]
