Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите формулу n-го члена для последовательностей, заданных условиями ( n 0):

a) a0 = 0, a1 = 1, an + 2 = 4an + 1 - 5an;

б) a0 = 1, a1 = 2, an + 2 = 2an + 1 - 2an;

в) a0 = 1, a1 = 2, an + 2 + an + 1 + an = 0;

г) a0 = 1, a1 = 8, an + 2 = 6an + 1 + 25an.

   Решение

---

Расстоянием между двумя произвольными вершинами дерева будем называть длину простого пути, соединяющего их. Удалённостью вершины дерева назовём сумму расстояний от неё до всех остальных вершин. Докажите, что в дереве, у которого есть две вершины с удалённостями, отличающимися на 1, нечётное число вершин.

   Решение

---

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57633  (#12.050)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 9

Даны две пересекающиеся окружности радиуса R, причем расстояние между их центрами больше R. Докажите, что  β = 3α (рис.).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57634  (#12.051)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Докажите, что если  + = , то  A = 120^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57635  (#12.052)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

В треугольнике ABC высота AH равна медиане BM. Найдите угол MBC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57636  (#12.053)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BE. Найдите величину угла C, если известно, что  AD ^. BC = BE ^. AC и ACBC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57637  (#12.054)

Тема:   [ Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9

Найдите угол B треугольника ABC, если длина высоты CH равна половине длины стороны AB, а  BAC = 75^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 82]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями