Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
Параграфы:
-
параграф 1. Теорема синусов
(10 задач)
параграф 2. Теорема косинусов
(7 задач)
параграф 3. Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы
(14 задач)
параграф 4. Длины сторон, высоты, биссектрисы
(6 задач)
параграф 5. Синусы и косинусы углов треугольника
(8 задач)
параграф 6. Тангенсы и котангенсы углов треугольника
(5 задач)
параграф 7. Вычисление углов
(11 задач)
параграф 8. Окружности
(7 задач)
параграф 9. Разные задачи
(7 задач)
параграф 10. Метод координат
(7 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 82]
В остроугольном треугольнике ABC отрезки BO и CO,
где O — центр описанной окружности, продолжены до пересечения в
точках D и E со сторонами AC и AB. Оказалось, что
BDE = 50o и
CED = 30o. Найдите величины углов
треугольника ABC.
Окружность S с центром O на основании BC
равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC.
На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ
касается окружности S. Докажите, что тогда
4PB . CQ = BC2.
Пусть E — середина стороны AB квадрата ABCD, а
точки F и G выбраны на сторонах BC и CD так, что AG| EF.
Докажите, что отрезок FG касается окружности, вписанной в
квадрат ABCD.
Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В
каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так,
что две соседние вершины квадрата лежат на дуге, а две другие — на
хорде или ее продолжении (рис.). Чему равна разность длин сторон
этих квадратов?
Найдите отношение сторон треугольника, одна из медиан
которого делится вписанной окружностью на три равные части.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 82]
Задача 57643 (#12.060) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57644 (#12.061) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57645 (#12.062) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57646 (#12.063) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57647 (#12.064) |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 82]
