Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 18]
Задача
57778
(#14.030)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Пусть задан треугольник
A1A2A3. Докажите, что:
а) любая точка
X имеет некоторые барицентрические
координаты относительно него;
б) при условии
m1 +
m2 +
m3 = 1 барицентрические координаты точки
X
определены однозначно.
Задача
57779
(#14.031)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Докажите, что барицентрические координаты точки
X,
лежащей внутри треугольника
ABC, равны
(
SBCX :
SCAX :
SABX).
Задача
57780
(#14.032)
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10
|
Точка
X лежит внутри треугольника
ABC. Прямые,
проходящие через точку
X параллельно
AC и
BC, пересекают
сторону
AB в точках
K и
L соответственно. Докажите, что
барицентрические координаты точки
X равны
(
BL :
AK :
LK).
Задача
57781
(#14.033)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10
|
Найдите барицентрические координаты а) центра
описанной окружности; б) центра вписанной окружности;
в) ортоцентра треугольника.
Задача
57782
(#14.034)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10
|
Относительно треугольника
ABC точка
X имеет абсолютные
барицентрические координаты
(
:
:
).
Докажите, что
=
+
.
Страница: 1
2 3 4 >> [Всего задач: 18]