ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

На плоскости нарисовано пять различных окружностей. Известно, что каждые четыре из них имеют общую точку.
Докажите, что все пять окружностей проходят через одну точку.

Вниз   Решение


Постройте четырехугольник ABCD по четырем углам и длинам сторон AB = a и CD = b.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



Задача 57822  (#15.010)

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте четырехугольник ABCD по четырем углам и длинам сторон AB = a и CD = b.
Прислать комментарий     Решение


Задача 55699  (#15.011)

Темы:   [ Перенос помогает решить задачу ]
[ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Радикальная ось ]
Сложность: 5
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, на которой две данные окружности высекали бы равные хорды.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57824  (#15.012)

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

а) Даны окружности S1 и S2, пересекающиеся в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S1 и S2, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57825  (#15.013)

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Четырехугольники (построения) ]
[ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
Сложность: 6+
Классы: 8,9

Постройте четырехугольник по углам и диагоналям.
Прислать комментарий     Решение


Задача 57826  (#15.014)

Темы:   [ Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек ]
[ Перенос помогает решить задачу ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место точек: а) сумма; б) разность расстояний от которых до двух данных прямых имеет данную величину.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .