ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи В окружность вписан выпуклый n-угольник
A1...An,
причем среди его вершин нет диаметрально противоположных
точек. Докажите, что если среди треугольников ApAqAr есть
хотя бы один остроугольный, то таких остроугольных
треугольников не менее n - 2.
|
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
Дан выпуклый n-угольник, никакие две стороны
которого не параллельны. Докажите, что различных треугольников,
о которых идет речь в задаче 22.8, не менее n - 2.
Точка O лежит внутри выпуклого n-угольника
A1...An.
Докажите, что среди углов AiOAj не менее n - 1 не острых.
В окружность вписан выпуклый n-угольник
A1...An,
причем среди его вершин нет диаметрально противоположных
точек. Докажите, что если среди треугольников ApAqAr есть
хотя бы один остроугольный, то таких остроугольных
треугольников не менее n - 2.
а) Докажите, что параллелограмм нельзя покрыть тремя меньшими гомотетичными ему
параллелограммами.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 14]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке