ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи а) Докажите, что существует проективное преобразование, которое
данную окружность переводит в окружность, а данную точку, лежащую
внутри окружности, переводит в центр образа.
|
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]
а) Докажите, что существует проективное преобразование, которое
данную окружность переводит в окружность, а данную точку, лежащую
внутри окружности, переводит в центр образа.
На плоскости дана окружность и не пересекающая
ее прямая. Докажите, что существует проективное преобразование,
переводящее данную окружность в окружность,
а данную прямую — в бесконечно удаленную прямую.
Докажите, что существует проективное преобразование, которое данную
окружность переводит в окружность, а данную хорду — в ее диаметр.
Дана окружность S и точка O внутри ее. Рассмотрим все проективные
преобразования, которые S отображают в окружность, а O — в ее
центр. Докажите, что все такие преобразования отображают на
бесконечность одну и ту же прямую.
Проективное преобразование некоторую окружность
переводит в себя, а ее центр оставляет на месте. Докажите,
что это — поворот или симметрия.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке