Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 59]

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 9,10

Докажите, что для любого натурального n 6²ⁿ⁺¹ + 1 делится на 7.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n число 3²ⁿ⁺² + 8n – 9 делится на 16.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n 4ⁿ + 15n – 1 делится на 9.

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для любого натурального n 2^3ⁿ + 1 делится на 3ⁿ⁺¹.

Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
Темы:	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что для всех натуральных n число, записываемое 3ⁿ единицами, делится на 3ⁿ.

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 59]