-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Рассмотрим математический маятник, прикрепленный к началу координат математической нитью. Начальное положение маятника (-r, 0). Если маятник отпустить, то он начнет колебаться, описывая полуокружность. Теперь представим себе, что в плоскость вбито несколько математических гвоздиков. Движение маятника в этом случае будет более сложным, но, в конце концов, он также начнет совершать некоторые периодические колебания.
Для нашего идеального математического мира считаются выполненными
следующие условия:
гвоздики и нить имеют нулевую толщину;
энергия маятника не теряется (т.е. трение отсутствует);
маятник никогда не сталкивается с гвоздиками (с ними входит в
соприкосновение только нить);
нить изгибается только при соприкосновении с гвоздиком.
Ваша задача состоит в том, чтобы промоделировать движение маятника и вычислить длину установившейся орбиты.
Вниманию тех, кто боится физики! Единственный физический факт,
необходимый для решения этой задачи, таков: маятник никогда не поднимается
выше своей начальной высоты. Следовательно, маятник либо достигнет оси x,
либо будет крутиться вокруг некоторого гвоздика.
Входные данные
В первой строке входного файла записаны целое число N – количество
гвоздиков (0 ≤ N ≤ 500) и вещественное число r – длина нити. В каждой из
следующих N строк через пробел указаны координаты одного из гвоздиков.
Выходные данные
Выведите в выходной файл длину одного цикла периодической орбиты, по
которой станет качаться маятник. Учитывать расстояние, пройденное
маятником до того, как он вышел на эту орбиту, не нужно. Ответ должен быть
указан с точностью до двух знаков после десятичной точки.
Пример входного файла
2 16.0
3 -4
-3 -4
Пример выходного файла
87.66
РешениеСемнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
Решение
Задачи
Задача 60367 (#02.033) |
|
|
На плоскости даны шесть точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая пара точек соединена отрезком синего или красного цвета. Докажите, что среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
|
|
Решение |
Задача 60370 (#02.036) |
|
|
В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
|
|
|
Решение |
Задача 60371 (#02.037) |
|
|
Количество перестановок множества из n элементов обозначается Pn. Докажите равенство Pn = n!.
|
|
|
Решение |
Задача 30345 (#02.038) |
|
|
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 60373 (#02.039) |
|
|
Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 1255]
