Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
- параграф 1. Простые числа (30 задач)
- параграф 2. Алгоритм Евклида (45 задач)
- параграф 3. Мультипликативные функции (31 задача)
- параграф 4. О том, как размножаются кролики (35 задач)
- параграф 5. Цепные дроби (32 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Числа от 1 до 37 записали в строку так, что сумма любых первых нескольких чисел делится на следующее за ними число.
Какое число стоит на третьем месте, если на первом месте написано число 37, а на втором – 1?
Точка M находится на расстояниях 5 и 4 от двух параллельных прямых m и n и на расстоянии 3 от плоскости, проходящей через эти прямые. Найдите расстояние между прямыми m и n .
Можно ли расположить в пространстве четыре попарно перпендикулярные прямые?
При каких целых n число n4 + 4 – составное?
Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что d > 30000.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]
Задача 60468 (#03.016) |
|
|
Предположим, что нашлись 15 простых чисел, образующих арифметическую прогрессию с разностью d. Докажите, что d > 30000.
|
|
Решение |
Задача 60469 (#03.017) |
|
|
Докажите, что 3, 5 и 7 являются единственной тройкой простых чисел-близнецов.
|
|
Решение |
Задача 60470 (#03.018) |
|
|
Найдите все простые числа, которые равны сумме двух простых чисел и разности двух простых чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 60471 (#03.019) |
|
|
Докажите, что при n > 2 числа 2n – 1 и 2n + 1 не могут быть простыми одновременно.
|
|
|
Решение |
Задача 60472 (#03.020) |
|
|
При каких целых n число n4 + 4 – составное?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 173]
