Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 173]
Задача
60549
(#03.097)
|
|
Сложность: 5- Классы: 11
|
Может ли быть так, что а) σ(n) > 3n; б) σ(n) > 100n?
Задача
60550
(#03.098)
[Задача Ферма]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Найдите наименьшее число вида n = 2αpq, где p и q – некоторые нечётные простые числа, для которого σ(n) = 3n.
Задача
60551
(#03.099)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8,9
|
Пусть α – действительное положительное число, d – натуральное.
Докажите, что количество натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d, равно [α/d].
Задача
60552
(#03.100)
|
|
Сложность: 2+ Классы: 7,8,9
|
Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство [α/d] = [[α]/d].
Задача
60553
(#03.101)
[Формула Лежандра]
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Число n! разложено в произведение простых чисел:
Докажите равенство
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 173]