Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]

Задача 60681 (#04.055)

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Имеется 100 камней. Два игрока берут по очереди от 1 до 5 камней. Проигрывает тот, кто берет последний камень.
Определите выигрышную стратегию первого игрока.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60682 (#04.056)

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Разочарованный вкладчик фонда "Нефтьалмазинвест" разорвал акцию на 8 кусков. Не удовлетворившись этим, он разорвал один из кусков еще на 8, и т.д.
Могло ли у него получиться 2002 куска?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60683 (#04.057)

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Иван-царевич имеет два волшебных меча, один из которых может отрубить Змею Горынычу 21 голову, а второй – 4 головы, но тогда у Змея Горыныча вырастает 1999 голов. Сможет ли Иван отрубить Змею Горынычу все головы, если в самом начале у Змея было 100 голов? (Если, например, у Змея Горыныча осталось лишь три головы, то рубить их ни тем, ни другим мечом нельзя.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 60684 (#04.058)

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

В магазине было 6 ящиков, массы которых соответственно 15, 16, 18, 19, 20 и 31 килограммов. Две фирмы приобрели пять ящиков, причём одна из них взяла по массе яблок в два раза больше чем другая. Какой ящик остался в магазине?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60685 (#04.059)

Тема:

[

Деление с остатком

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Составьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 57]