Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]

Задача 61155 (#07.091)

Тема:

[

Преобразования комплексной плоскости (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Постройте образ квадрата с вершинами A(0, 0), B(0, 2), C(2, 2), D(2, 0) при следующих преобразованиях:
а) w = iz; б) w = 2iz – 1; в) w = z²; г) w = z^–1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61156 (#07.092)

Тема:

[

Преобразования комплексной плоскости (прочее)

]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Куда переходит полоса 2 < Re z < 3 при отображениях:
а) w = z^–1; б) w = (z – 2)^–1; в) w = (z – ⁵/₂)^–1?

Прислать комментарий

Решение

Задача 61157 (#07.093)

Тема:

[

Преобразования комплексной плоскости (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Найдите
а) образ окружности |z – a – bi| = при отображении w = ¹/_z;
б) образ окружности |z – a| = R при отображении w = .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61158 (#07.094)

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вычисления. Метрические соотношения в многоугольниках	]
	[	Момент инерции	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Правильный n-угольник вписан в единичную окружность. Докажите, что
а) сумма квадратов длин всех сторон и всех диагоналей равна n²;
б) сумма длин всех сторон и всех диагоналей равна n ctg ^π/_2n;
в) произведение длин всех сторон и всех диагоналей равно n^n/2.

Прислать комментарий

Решение

Задача 61159 (#07.095)

Тема:

[

Дробно-линейные преобразования

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Как действуют отображения и в случае, когда δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 97]