Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 76]

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Как расставить скобки в выражении 2^{2^{.^{.^.²}}}, чтобы оно было максимальным?

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
	[	Алгебраические неравенства (прочее)	]
	[	Числовые неравенства. Сравнения чисел.	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите справедливость оценок:

а)

б)

в)

г)

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Упорядочивание по возрастанию (убыванию)	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение ^x/_y + ^y/_z + ^z/_x = 1 неразрешимо в натуральных числах.

[Сумма минимумов и минимум суммы]

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Предположим, что имеется набор функций f₁(x), ..., f_n(x), определённых на отрезке [a, b]. Докажите неравенство:

Темы:	[	Классические неравенства (прочее)	]
Темы:	[	Исследование квадратного трехчлена	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Докажите неравенство: + ... + ≥ .
Значения переменных считаются положительными.

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 76]