ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α ![]() |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Докажите неравенства:
Определение. Пусть α = (k, j, i) – набор целых неотрицательных чисел, k ≥ j ≥ i. Через Tα(x, y, z) будем обозначать симметрический многочлен от трёх переменных, который есть по определению сумма одночленов вида xaybzc по всем шести перестановкам (a, b, c) набора (k, j, i).
Напишите многочлены Tα и нарисуйте соответствующие им диаграммы Юнга для следующих наборов α
Найдите число всех диаграмм Юнга с весом s, если
Докажите, что (k, j, i) ↔ (k – 1, j + 1, i), (k, j, i) ↔ (k – 1, j, i + 1), (k, j, i) ↔ (k, j – 1, i + 1).
(Эти операции можно представлять себе как сбрасывание одного кирпича вниз на диаграмме Юнга. Про диаграммы Юнга смотри здесь.)
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |