Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
	[	Двоичная система счисления	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Придумайте какое-либо взаимно-однозначное соответствие между разбиениями натурального числа на различные и на нечётные слагаемые.

Темы:	[	Формальные степенные ряды	]
Темы:	[	Двоичная система счисления	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Определите коэффициент a_n в разложении

(1 + qx)(1 + qx²)(1 + qx⁴)(1 + qx⁸)(1 + qx¹⁶)...= a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ +...

Темы:	[	Двоичная система счисления	]
Темы:	[	Формальные степенные ряды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Каков знак n-го члена в разложении произведения

(1 - a)(1 - b)(1 - c)(1 - d )...= 1 - a - b + ab - c + ac + bc - abc - d +...

(n = 0, 1, 2,...)?

Темы:	[	Формальные степенные ряды	]
Темы:	[	Ряды Тейлора и Маклорена	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

Найдите общую формулу для коэффициентов ряда

(1 - 4x)^- = 1 + 2x + 6x² + 20x³ +...+ a_nxⁿ +...

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Переменные x и y связаны равенством

x = y + y² + y³ +...+ yⁿ +...

Разложите y по степеням x.

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 33]