Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 69]

Задача 64896

Темы:	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10,11

На столе выложены в ряд 64 гирьки, причём масса двух любых соседних гирек отличается на 1 г. Требуется разложить гирьки на две кучки с равными массами и равным количеством гирь. Всегда ли это удастся?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64897

Темы:	[	Периодичность и непериодичность	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Существуют ли такие две функции с наименьшими положительными периодами 2 и 6, что их сумма имеет наименьший положительный период 3?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64900

Тема:

[

Иррациональные неравенства

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Найдите наименьшее значение дроби ^x/_y, если .

Прислать комментарий

Решение

Задача 64902

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Сумма цифр натурального числа n равна сумме цифр числа 2n + 1. Могут ли быть равными суммы цифр чисел 3n – 3 и n – 2?

Прислать комментарий

Решение

Задача 64993

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Выделение полного квадрата. Суммы квадратов	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10

Упростите выражение (избавьтесь от как можно большего количества знаков корней): .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 69]