Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой. Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.
Решение
Точка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиуса 1 см. Разрешается точку A отразить симметрично относительно произвольной прямой, пересекающей круг; полученную точку отразить симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг, и т.д. Доказать, что: а) за 25 отражений точку A можно переместить внутрь круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
За круглым столом сидят 100 представителей 25 стран, по 4 представителя от каждой. Докажите, что их можно разбить на 4 группы таким образом, что в каждой группе будет по одному представителю от каждой страны, и никакие двое из одной группы не сидят за столом рядом.
РешениеТочка A расположена на расстоянии 50 см от центра круга радиуса 1 см. Разрешается точку A отразить симметрично относительно произвольной прямой, пересекающей круг; полученную точку отразить симметрично относительно любой прямой, пересекающей круг, и т.д. Доказать, что: а) за 25 отражений точку A можно переместить внутрь круга; б) за 24 отражения этого сделать нельзя.
РешениеИзвестно, что f(x), g(x) и h(x) – квадратные трёхчлены. Может ли уравнение f(g(h(x))) = 0 иметь корни 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8?
РешениеРешите уравнение 1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 65653 (#7.1.1) |
|
|
Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2016. Найдите уменьшаемое.
|
|
Решение |
Задача 65654 (#7.1.2) |
|
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 65655 (#7.1.3) |
|
|
Может ли разность четвёртых степеней простых чисел быть простым числом?
|
|
|
Решение |
Задача 65656 (#7.2.1) |
|
|
Решите уравнение 1 + 1 : (1 + 1 : (1 + 1 : (x + 2016))) = (1,2)².
|
|
|
Решение |
Задача 65657 (#7.2.2) |
|
|
На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка E, а на биссектрисе BD – точка F таким образом, что EF || AC и AF = AD. Докажите, что AВ = ВЕ.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
