Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
а) На сторонах BC, CA и AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взяты точки A1, B1 и C1 так, что прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке. Докажите, что
б) Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием AB взяты точки M и N так, что
Середины M и N диагоналей AC и BD выпуклого
четырехугольника ABCD не совпадают. Прямая MN пересекает
стороны AB и CD в точках M1 и N1. Докажите, что
если MM1 = NN1, то AD| BC.
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]
Задача 66290 |
|
|
Постройте на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих равенству max {x, x²} + min {y, y²} = 1.
|
|
Решение |
Задача 66291 |
|
|
Внутри параллелограмма ABCD расположена точка М. Сравните периметр параллелограмма и сумму расстояний от М до его вершин.
|
|
|
Решение |
Задача 66292 |
|
|
В театральной труппе 60 актеров. Каждые два хотя бы раз играли в одном и том же спектакле. В каждом спектакле занято не более 30 актеров.
Какое наименьшее количество спектаклей мог поставить театр?
|
|
|
Решение |
Задача 66293 |
|
|
Положительные числа x, y, z таковы, что xyz = 1. Докажите, что
|
|
Решение |
Задача 66295 |
|
|
Пусть N – чётное число, которое не кратно 10. Найдите цифру десятков числа N20.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 53]
