Туры:
-
осенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
осенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
весенний тур, базовый вариант, 8-9 класс
(5 задач)
весенний тур, базовый вариант, 10-11 класс
(5 задач)
весенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
(7 задач)
весенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
(7 задач)
устный тур
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пятиугольник $ABCDE$ описан около окружности. Углы при его вершинах $A$, $C$ и $E$ равны $100^\circ$. Найдите угол $ACE$.
Решение
Убрать все задачи
Пятиугольник $ABCDE$ описан около окружности. Углы при его вершинах $A$, $C$ и $E$ равны $100^\circ$. Найдите угол $ACE$.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Даны два взаимно простых числа p, q, больших 1 и различающихся больше, чем
на 1. Докажите, что найдётся натуральное n, для которого НОК(p + n, q + n) < НОК(p, q).
Существует ли целое $n>1$, удовлетворяющее неравенству
$$[\sqrt{n-2} + 2\sqrt{n+2}] < [\sqrt{9n+6}]?$$
(Здесь $[x]$ обозначает целую часть числа $x$, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Существует ли натуральное число, которое можно представить в виде произведения двух палиндромов более чем 100 способами? (Палиндромом называется натуральное число, которое одинаково читается как слева направо, так и справа налево.)
Пятиугольник $ABCDE$ описан около окружности. Углы при его вершинах $A$, $C$ и $E$ равны $100^\circ$. Найдите угол $ACE$.
У Пети есть 8 монет, про которые он знает только, что 7 из них настоящие и весят одинаково, а одна фальшивая и отличается от настоящей по весу, неизвестно в какую сторону. У Васи есть чашечные весы – они показывают, какая чашка тяжелее, но не показывают, насколько. За каждое взвешивание Петя платит Васе (до взвешивания) одну монету из имеющихся у него. Если уплачена настоящая монета, Вася сообщит Пете верный результат взвешивания, а если фальшивая, то случайный. Петя хочет определить 5 настоящих монет и не отдать ни одну из этих монет Васе. Может ли Петя гарантированно этого добиться?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
Задача 67160 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67144 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67146 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]
