Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его
сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен
треугольнику ADQ.
Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые,
пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых
окружностью на этих прямых.
Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная
внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до
пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до
пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения
с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов
траектория движения точки замкнется.
Построить треугольник по высоте и медиане, выходящим из одной вершины, и радиусу
описанного круга.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Дописать к 523... три цифры так, чтобы полученное шестизначное число
делилось на 7, 8 и 9.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]
Фильтр
