Варианты:
-
7,8 класс, 1 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 1 тур
(3 задачи)
7,8 класс, 2 тур
(3 задачи)
9,10 класс, 2 тур
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Сумму цифр числа a обозначим через S(a). Доказать, что если S(a) = S(2a), то число a делится на 9.
РешениеВ двух кошельках лежат две монеты, причём в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое может быть?
РешениеГриша записал в клетки шахматной доски числа 1, 2, 3, ..., 63, 64 в некотором порядке. Он сообщил Лёше только сумму чисел в каждом прямоугольнике из двух клеток и добавил, что 1 и 64 лежат на одной диагонали. Докажите, что по этой информации Лёша может точно определить, в какой клетке какое число записано.
РешениеСколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x| + |y| < 100?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
На плоскости проведено n прямых линий. Доказать, что области, на которые эти
прямые разбивают плоскость, можно так закрасить двумя красками (каждая область
закрашивается только одной краской), что никакие две соседние области (т.е.
области, соприкасающиеся только по отрезку прямой) не будут закрашены одной и
той же краской.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 77869 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 77867 |
|
|
Сумма обратных величин трёх натуральных чисел равна 1. Каковы эти числа?
|
|
|
Решение |
Задача 77870 |
|
|
Если число – целое, то и число
– целое. Доказать.
|
|
|
Решение |
Задача 77878 |
|
|
Сколько различных целочисленных решений имеет неравенство |x| + |y| < 100?
|
|
|
Решение |
Задача 77868 |
|
|
Сколько цифр имеет число 2100?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
