Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
1952 год
>>
7 класс, 2 тур
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Дано n чисел, x1, x2, ..., xn, при этом xk = ±1. Доказать, что если x1x2 + x2x3 + ... + xnx1 = 0, то n делится на 4.
РешениеДоказать, что существует бесконечно много чисел, не представимых в виде суммы трёх кубов.
РешениеДан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Для выпуклого четырёхугольника ABCD соблюдено условие:
AB + CD = BC + DA.
Докажите, что окружность, вписанная в
ABC, касается окружности,
вписанной в
ACD.
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 77953 (#1) |
|
|
Решить систему пятнадцати уравнений с пятнадцатью неизвестными: x1x2 = x2x3 = ... = x14x15 = x15x1 = 1.
|
|
Решение |
Задача 77954 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 77955 (#3) |
|
|
Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).
|
|
|
Решение |
Задача 77956 (#4) |
|
|
Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
