Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(4 задачи)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(3 задачи)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?
Решение
Решение
Две окружности пересекаются в точках A и B. Точка X лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям, равны.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?
РешениеДано 100 чисел a1, a2, a3, ..., a100, удовлетворяющих условиям:
a1 – 4a2 + 3a3 ≥ 0,
a2 – 4a3 + 3a4 ≥ 0,
a3 – 4a4 + 3a5 ≥ 0,
...,
a99 – 4a100 + 3a1 ≥ 0,
a100 – 4a1 + 3a2 ≥ 0.
Известно, что a1 = 1, определить a2, a3, ..., a100.
РешениеДве окружности пересекаются в точках A и B. Точка X лежит на прямой AB, но не на отрезке AB. Докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки X к окружностям, равны.
РешениеДоказать, что если то x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4 делится на (x – x0)².
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет
развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.
Дано число
123456789101112131415...99100. Вычеркнуть 100 цифр так, чтобы
оставшееся число было наибольшим.
Сколько осей симметрии может иметь семиугольник?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 77999 |
|
|
Определить наибольшее значение отношения трёхзначного числа к числу, равному сумме цифр этого числа.
|
|
Решение |
Задача 78000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78003 |
|
|
Доказать, что если то x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4 делится на (x – x0)².
|
|
|
Решение |
Задача 78004 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78015 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
