Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(5 задач)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Имеется неограниченное количество плиток в форме многоугольника M. Будем говорить, что из этих плиток можно сложить паркет, если ими можно покрыть круг сколь угодно большого радиуса так, чтобы не было ни просветов, ни перекрытий.
а) Докажите, что если M — выпуклый n-угольник, где n
7, то паркет сложить нельзя.
б) Приведите пример такого выпуклого пятиугольника с попарно непараллельными сторонами, что паркет сложить можно.
Решение
Плоский многоугольник A1A2...An составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?
Решение
Убрать все задачи
Имеется неограниченное количество плиток в форме многоугольника M. Будем говорить, что из этих плиток можно сложить паркет, если ими можно покрыть круг сколь угодно большого радиуса так, чтобы не было ни просветов, ни перекрытий.
а) Докажите, что если M — выпуклый n-угольник, где n
б) Приведите пример такого выпуклого пятиугольника с попарно непараллельными сторонами, что паркет сложить можно.
РешениеПлоский многоугольник A1A2...An составлен из n твёрдых стержней, соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]
Плоский многоугольник
A1A2...An составлен из n твёрдых стержней,
соединенных шарнирами. Можно ли его деформировать в треугольник?
Три равные окружности касаются друг друга. Из произвольной точки окружности,
касающейся внутренним образом этих окружностей, проведены касательные к ним.
Доказать, что сумма длин двух касательных равна длине третьей.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]
Задача 78109 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78124 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 [Всего задач: 37]
