Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Найдите наибольшее значение выражения
Решение
С числом 123456789101112...9989991000 производится следующая операция: зачёркиваются две соседние цифры a и b (a стоит перед b) и на их место вставляется число a + 2b (можно в качестве a взять нуль, ``стоящий'' перед числом, а в качестве b — первую цифру числа). С полученным числом производится такая же операция и т.д. (Например, из числа 118 307 можно на первом шаге получить числа 218 307, 38 307, 117 307, 111 407, 11 837, 118 314.) Доказать, что таким способом можно получить число 1.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Найдите наибольшее значение выражения
x
+ y
.
РешениеС числом 123456789101112...9989991000 производится следующая операция: зачёркиваются две соседние цифры a и b (a стоит перед b) и на их место вставляется число a + 2b (можно в качестве a взять нуль, ``стоящий'' перед числом, а в качестве b — первую цифру числа). С полученным числом производится такая же операция и т.д. (Например, из числа 118 307 можно на первом шаге получить числа 218 307, 38 307, 117 307, 111 407, 11 837, 118 314.) Доказать, что таким способом можно получить число 1.
РешениеВ компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Докажите, что из 53 различных натуральных чисел, не
превосходящих в сумме 1990, всегда можно выбрать 2 числа, составляющих в
сумме 53.
Найдите наибольшее значение выражения
Страница: 1 [Всего задач: 5]
Задача 79565 |
|
|
Докажите, что если 0 < a1 < a2 < ... < a8 < a9, то < 3.
|
|
Решение |
Задача 79570 |
|
|
В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.
|
|
|
Решение |
Задача 79576 |
|
|
Найдите все простые числа р, q, r, удовлетворяющие равенству pq + qp = r.
|
|
|
Решение |
Задача 79571 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79580 |
|
|
x + y.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 5]
