Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что семейство всех окружностей, ортогональным окружностям данного пучка, образует пучок.

   Решение

---

Обозначим через  L(m)  длину периода дроби ¹/_m. Докажите, что если  (m, 10) = 1,  то  L(m)  является делителем числа φ(m).

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30672  (#086)

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть  ka ≡ kb (mod kn).  Тогда  a ≡ b (mod n).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30673  (#087)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 2¹⁰⁰ на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30674  (#088)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 4 Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 3¹⁰² на 101.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30675  (#089)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Докажите, что  300³⁰⁰⁰ – 1  делится на 1001.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30676  (#090)

Тема:   [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Найдите остаток от деления 8⁹⁰⁰ на 29.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями